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微分方程
OVERVIEW
CEA CAPA合作机构: 马德里卡洛斯三世大学
Location: Madrid, Spain
主要科目范围: Mathematics
Instruction in: English
Course Code: 15537
记录来源: 合作伙伴机构
Course Details: Level 200
推荐学分: 3
Contact Hours: 42
Prerequisites: Calculus I & 二、线性代数
DESCRIPTION
1. 一阶微分方程.
1.1. 定义和例子.
1.2. 基本分辨方法.
1.3. Applications.
2. 高阶微分方程.
2.1. 常系数的n阶线性微分方程.
2.2. 变系数方程:降阶方程和等维方程.
2.3. 系统与线性方程之间的关系.
3. Laplace transform.
3.1. 定义和属性.
3.2. 变换与反变换.
3.3. 应用于线性方程和系统的解析.
4. 分离变量的方法.
4.1. 初值和边界问题. 数学物理中的偏微分方程例子.
4.2. 不同类型的方程和数据.
4.3. 函数的奇、偶和周期扩展. 三角傅里叶级数.
4.4. 用分离变量和傅立叶级数求解方程.
4.5. 傅里叶级数的复数形式.
5. Sturm-Liouville问题.
5.1. 自伴随Sturm-Liouville问题.
5.2. 瑞利商. 最小化定理.
5.3. 用分离变量和广义傅立叶级数解方程.
5.4. 几个变量的Sturm-Liouville问题.
1.1. 定义和例子.
1.2. 基本分辨方法.
1.3. Applications.
2. 高阶微分方程.
2.1. 常系数的n阶线性微分方程.
2.2. 变系数方程:降阶方程和等维方程.
2.3. 系统与线性方程之间的关系.
3. Laplace transform.
3.1. 定义和属性.
3.2. 变换与反变换.
3.3. 应用于线性方程和系统的解析.
4. 分离变量的方法.
4.1. 初值和边界问题. 数学物理中的偏微分方程例子.
4.2. 不同类型的方程和数据.
4.3. 函数的奇、偶和周期扩展. 三角傅里叶级数.
4.4. 用分离变量和傅立叶级数求解方程.
4.5. 傅里叶级数的复数形式.
5. Sturm-Liouville问题.
5.1. 自伴随Sturm-Liouville问题.
5.2. 瑞利商. 最小化定理.
5.3. 用分离变量和广义傅立叶级数解方程.
5.4. 几个变量的Sturm-Liouville问题.
